De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Van gulden snede tot spiraal

Om mijn living te vloeren heb ik precies 1260 vierkante tegeltjes nodig. Neem ik echter vierkante tegeltjes waarvan de zijde 4cm langer is, heb ik er slechts 875 nodig. Hoe groot waren de oorspronkelijke tegeltjes? Hoe groot bedraagt de oppervlakte van mijn living

Antwoord

Hoi,

De zijde van de oorspronkelijke tegeltjes, uitgedrukt in cm noemen we n. De oppervlakte van je living is s.
We hebben: s=1260.n² en s=875.(n+4)².

Hieruit vinden we:
1260.n²= 875.n²+3500.n+3500 of 385.n²-3500.n-3500=0 of vereenvoudigd: 11.n²-100.n-100=0.

De discriminant is D=100.100+4.11.100=14400=120². De enige positieve wortel is (100+120)/(2.11)=20. De oorspronkelijke tegeltjes hebben dus een zijde van 20cm. De oppervlakte van de living is s=1260.20²=504000cm²=50,4m². Jij rekent de andere formule voor s ook na om te checken of we inderdaad hetzelfde resultaat krijgen.

Groetjes,
Johan

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024